Tập có hướng là khái niệm tổng quát hơn so với nửa dàn (có nối): mọi nửa dàn có nối là tập có hướng, bởi nối hay cận trên nhỏ nhất của hai phần tử bất kỳ là phần tử c . {\displaystyle c.} cần tìm. Tuy nhiên, cái ngược lại chưa chắc đã đúng, xét tập có hướng {1000,0001,1101,1011,1111} sắp thứ tự theo từng bit (ví dụ 1000 ≤ 1011 {\displaystyle 1000\leq 1011} đúng, nhưng 0001 ≤ 1000 {\displaystyle 0001\leq 1000} thì không, bởi bit cuối 1 > 0), trong đó tập con {1000,0001} có ba cận trên nhưng không có cận trên nhỏ nhất, xem hình vẽ. (Đồng thời lưu ý rằng nếu bỏ 1111 đi, thì tập hợp này sẽ mất hướng)